جلسه دفاع از رساله: آقای علیرضا نیک پوریان، گروه آموزشی طراحی کاربردی

خلاصه خبر: تحلیل دینامیک غیرخطی میکروتیرهای خازنی با انحنای اولیه بر اساس تئوری گرادیان کرنش

  • عنوان: تحلیل دینامیک غیرخطی میکروتیرهای خازنی با انحنای اولیه بر اساس تئوری گرادیان کرنش
  • ارائه‌کننده: آقای علیرضا نیک پوریان
  • استاد راهنما: دکتر محمدرضا قضاوی خوراسگانی
  • استاد ناظر داخلی اول: دکتر غلامحسین رحیمی شعر باف مقدس
  • استاد ناظر داخلی دوم: دکتر امین فرخ آبادی
  • استاد ناظر خارجی اول: دکتر علی اصغر جعفری
  • استاد ناظر خارجی دوم: دکتر قادر رضازاده
  • استاد مشاور اول: دکتر صابر عزیزی شیروانشاهی
  • نماینده تحصیلات تکمیلی: دکتر غلامحسین رحیمی شعر باف مقدس
  • مکان: اتاق 216
  • تاریخ: 97/06/27
  • ساعت: 12:30

چکیده: هدف این رساله توصیف رفتار دینامیکی میکروتیرهای خازنی دارای انحنای اولیه است. میکروتیرهای دارای انحنای اولیه دو وضعیت تعادل پایدار دارند. چنین خاصیتی که خود از عوامل غیرخطی است موجب غنی‌تر شدن دینامیک سیستم می‌شود و در نتیجه‌ی آن رفتارهای دینامیکی منحصر به فردی در سیستم بروز می‌کند که میکروتیرهای تخت از آن بی بهره‌اند. از آن جمله می‌توان به اسنپ-ترو[1] یا پرش از یک وضعیت تعادل به وضعیت تعادل دیگر نام برد. ساختار در نظر گرفته شده برای مطالعه در این رساله، یک میکروتیر خازنی دوسرگیردار است که بین دو لایه پیزوالکتریک ساندویچ شده است. با اعمال ولتاژ به لایه‌های پیزوالکتریک، نیروی محوری در میکروتیر القا می‌شود که بسته به مثبت یا منفی بودن ولتاژ، از نوع کششی یا فشاری است. در نتیجه‌ی این نیروی محوری سفتی تیر و در نتیجه فرکانس آن تغییر می‌کند. پاسخ میکروتیر تحت تحریک همزمان پیزوالکتریک و الکتروستاتیک مورد بررسی قرار گرفته است. معادلات حاکم بر سیستم با فرضیات تیر اویلر برنولی و با استفاده از روش همیلتون بدست آمده است. برای در نظر گرفتن اثر اندازه نیز از تئوری غیرکلاسیک گرادیان کرنش استفاده شده است. سپس معادلات استخراج شده به روش گلرکین گسسته‌سازی شده‌اند و در حالت استاتیکی به روش عددی نیوتن رافسون و در حالت دینامیکی با استفاده از روش مقیاس‌های زمانی چندگانه[2] حل شده‌اند. بدین ترتیب رفتار میکروتیر در همسایگی رزونانس‌های اولیه و ثانویه مورد بررسی قرار گرفته است. از آنجا که روش اغتشاشات برای غیرخطی‌های ضعیف (دامنه تحریک کم و ضرایب کیفیت بالا) معتبر است، نتایج برای اندازه‌ی دامنه‌ی تحریک بالاتر و ضریب کیفیت پایین‌تر بوسیله‌ی روش عددی پرتابه‌ای[3] بدست آمده و در حالت خاص با نتایج تئوری اغتشاشات صحه گذاری شده است. برای تحلیل رفتار سیستم در موارد لزوم از ابزارهای مختلف تحلیل در دینامیک و ارتعاشات غیرخطی نظیر منحنی‌های پاسخ فرکانسی و پاسخ نیرویی[4]، دیاگرام فاز، مقطع پونکاره و پاسخ زمانی استفاده شده است. همچنین رفتار اسنپ- ترو و ناپایداری پولین میکروتیر مورد بررسی قرار گرفته است و تاثیر میزان انحنای اولیه‌ی میکروتیر، مقدار ولتاژ الکتروستاتیکی، ولتاژ پیزوالکتریک و اثر اندازه روی پاسخ‌های سیستم مطالعه شده است. نشان داده شده است که با اعمال تحریک مناسب پیزوالکتریک، می‌توان رفتارهای مختلف سیستم از جمله ناحیه‌ی دوپایداری استاتیکی و همچنین فرکانس مرکزی و پهنای باند ناحیه پرش دینامیکی را به سادگی و بدون نیاز به تغییر در ابعاد میکروتیر کنترل کرد. با استفاده از همین ویژگی، ساختار فیلتری میان‌گذر با باند عبور[5] قابل تغییر پیشنهاد شده است. پاسخ سیستم تحت تحریک پارامتریک پیزوالکتریک نیز با استفاده از روش‌های پرتابه‌ای و میانگین‌گیری[6] مورد بررسی قرار گرفته و رزونانس‌های زیرهارمونیک و فوق هارمونیک نیز علاوه بر رزونانس پارامتریک اصلی دیده شده‌اند. نشان داده شده است که به علت وجود انحنای اولیه، با اعمال تحریک پارامتریک پیزوالکتریک، ترم تحریک خارجی نیز علاوه بر ضریب زمان‌مند که وظیفه‌ی تحریک پارامتریک را بر عهره دارد در معادله‌ی ریاضی سیستم ظاهر می‌شود. بدین ترتیب در این حالت سیستم در واقع تحت تحریک همزمان پارامتریک و خارجی عکس‌العمل نشان می‌دهد که البته یکی از تحریک‌های اشاره شده کنترل کننده‌ی رفتار رزونانسی غالب میکروتیر است. در هر حالت مکانیزم کنترل کننده‌ی رفتار رزونانسی سیستم مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. در نهایت رزونانس داخلی با استفاده از روش مقیاس‌های زمانی چندگانه مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور ابتدا فرکانس‌های طبیعی سیستم با تغییرات ولتاژ پیروالکتریک و خیز اولیه مورد بررسی قرار گرفته و نواحی‌ای که احتمال وقوع رزونانس داخلی 3 به 1 بین مودهای اول و سوم میکروتیر وجود دارد شناسایی شده است. سپس تأثیر تغییرات ولتاژ مستقیم و متناوب الکتروستاتیک، ولتاژ پیزوالکتریک، و همچنین خیز اولیه بر رزونانس داخلی و تبادل انرژی بین مودها بررسی شده است. نتایج نشان دهنده‌ی این است که با استفاده از تحریک پیزوالکتریک می‌توان کاملا بر محدوده‌ی رزونانس داخلی نیز تأثیر گذاشت و همچنین در صورت لزوم از وقوع رزونانس داخلی جلوگیری کرد.
کلمات کلیدی: میکروتیر دارای انحنای اولیه، تحریک پیزوالکتریک، تحریک الکتروستاتیک، اسنپ-ترو استاتیکی/دینامیکی، تحریک پارامتریک، رزونانس داخلی


25 شهریور 1397 / تعداد نمایش : 1652